chi nguyễn khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2023 lúc 0:30

3:

x^2-2x+1-m^2<=0

=>(x-1)^2-m^2<=0

=>(x-1)^2<=m^2

=>-m<=x-1<=m

=>-m+1<=x<=m+1

mà x thuộc [-1;2]

nên -m+1>=-1 và m+1<=2

=>-m>=-2 và m<=1

=>m<=2 và m<=1

=>m<=1

Bình luận (0)
Bùi Trần Duy Phát
19 tháng 3 lúc 23:19
Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 12 2017 lúc 9:22

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 6 2017 lúc 12:06

Đáp án A

Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3x, đặt tìm điều kiện của t.

Đưa về bất phương trình dạng 

Cách giải :

Ta có 

Đặt khi đó phương trình trở thành

Ta có: 

Vậy 

Bình luận (0)
Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 2 2021 lúc 22:45

1.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta=\left(m+1\right)^2-4m\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-3m^2+7m+1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m< \dfrac{7-\sqrt{61}}{6}\)

2.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\Delta'=4\left(m+1\right)^2-m\left(m-5\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\3m^2+13m+4\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-4\le m\le-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Không tồn tại m thỏa mãn

Bình luận (3)
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
30 tháng 9 2023 lúc 23:40

Để \({x^2} - 2mx + 4 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \,\,\Delta ' < 0\\ \Leftrightarrow \,\,{\left( { - m} \right)^2} - 4 < 0\\ \Leftrightarrow \,\,{m^2} - 4 < 0\end{array}\)

Ta có \(f\left( m \right) = {m^2} - 4\) có hai nghiệm phân biệt \({m_1} =  - 2\) và \({m_2} = 2.\)

Mặt khác: \(a = 1 > 0\) nên ta có bảng xét dấu sau:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { - 2;2} \right).\)

Chọn A.

Bình luận (0)
Cris devil gamer
Xem chi tiết
Anhthu
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 3 2022 lúc 18:42

- Với \(m=-1\Rightarrow4< 0\) không thỏa mãn

- Với \(m\ne-1\) BPT nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+1< 0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-4\left(m+1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\\left(m+1\right)\left(m-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\-1< m< 3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu

Bình luận (0)
Nguyễn Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 3 2021 lúc 14:47

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(4m+8\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m^2-6m-7\le0\)

\(\Rightarrow-1\le m\le7\)

\(\Rightarrow m=\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)

Bình luận (0)
Quang Nguyễn
Xem chi tiết
Quang Nguyễn
Xem chi tiết